Un promedio móvil (o media móvil) es una serie de promedios calculados sobre una ventana de k datos consecutivos que se desplaza un lugar cada vez: el primero promedia los datos 1 a k, el siguiente los datos 2 a k + 1, y así hasta el final. Sirve para suavizar una serie de tiempo, es decir, para quitar el ruido de corto plazo y dejar visible la tendencia. Es la herramienta detrás del «promedio de los últimos 7 días» en reportes epidemiológicos, del promedio de 12 meses en cifras de inflación y de las medias de 50 y 200 días en gráficas bursátiles, que se explican en la sección de promedio móvil en finanzas.
Tipos principales
- Simple (PMS): todos los datos de la ventana pesan igual.
- Ponderado (PMP): los datos recientes pesan más; lo usual es asignar pesos k, k − 1, …, 1.
- Centrado: el promedio se asigna al punto medio de la ventana, no al último dato. Se usa para estimar la tendencia sin desfase y para aislar la estacionalidad.
- Exponencial: da pesos que decaen sin fin hacia el pasado; tiene su propia página, suavizado exponencial.
PMSₜ = xₜ + xₜ₋₁ + … + xₜ₋ₖ₊₁k
PMPₜ = 3xₜ + 2xₜ₋₁ + xₜ₋₂6
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: ventas mensuales, simple frente a ponderado
Ventas de un negocio (miles de pesos), de enero a diciembre: 120, 135, 128, 150, 162, 155, 170, 168, 180, 175, 190, 205.
| Mes | Ventas | PMS de 3 meses | PMP de 3 meses (3-2-1) |
|---|---|---|---|
| Mar | 128 | 127.67 | 129.00 |
| Abr | 150 | 137.67 | 140.17 |
| May | 162 | 146.67 | 152.33 |
| Jun | 155 | 155.67 | 156.50 |
| Jul | 170 | 162.33 | 163.67 |
| Ago | 168 | 164.33 | 166.50 |
| Sep | 180 | 172.67 | 174.33 |
| Oct | 175 | 174.33 | 175.50 |
| Nov | 190 | 181.67 | 183.33 |
| Dic | 205 | 190.00 | 195.00 |
Cálculo de marzo: simple, (120 + 135 + 128) ÷ 3 = 127.67; ponderado, (3 × 128 + 2 × 135 + 120) ÷ 6 = 129. En una serie que sube, el promedio simple siempre va por detrás de los datos (en diciembre marca 190 cuando el mes real fue 205); el ponderado reacciona más rápido, pero también se deja mover más por un mes atípico.
Ejemplo 2: promedio móvil centrado con datos trimestrales
Ventas trimestrales durante dos años: 80, 120, 95, 140 | 88, 130, 102, 152. Hay un patrón claro: el 2.º y el 4.º trimestre son fuertes.
- Promedios de 4 trimestres: 108.75, 110.75, 113.25, 115 y 118. Cada uno cubre un año completo, así que la estacionalidad se cancela.
- Pero un promedio de 4 datos cae «entre» dos trimestres. Para centrarlo, se promedian dos consecutivos: (108.75 + 110.75) ÷ 2 = 109.75, que corresponde al 3.er trimestre del primer año. Los siguientes son 112, 114.13 y 116.5.
Ese promedio centrado de 2 × 4 es la tendencia sin efecto estacional. Dividir cada dato entre su tendencia (95 ÷ 109.75 ≈ 0.87) da el índice estacional del trimestre.
Cómo elegir la ventana
- Ventana corta (3 periodos): sigue de cerca los datos, suaviza poco.
- Ventana larga (12 periodos): suaviza mucho, pero llega tarde a los cambios.
- Si hay estacionalidad, usa una ventana igual a la longitud del ciclo (12 para meses, 4 para trimestres, 7 para días de la semana): así cada promedio contiene una temporada completa.
En Excel: escribe =PROMEDIO(B2:B4) en la fila del tercer dato y arrastra hacia abajo; el rango se desplaza solo. Para el ponderado, =(B2+2*B3+3*B4)/6, que funciona igual en cualquier configuración regional. Más variantes en promedio en Excel.
Cuándo no usarlo
- Para pronosticar una serie con tendencia fuerte: el promedio simple siempre se queda atrás; un modelo con tendencia, como la regresión lineal, lo hace mejor.
- Para detectar el momento exacto de un cambio: el suavizado lo diluye en k periodos.
- Con series muy cortas: con 8 datos y ventana de 4 pierdes casi la mitad de la serie.
Errores comunes
- Comparar un promedio de 12 meses con un dato mensual como si fueran lo mismo.
- Asignar el promedio no centrado al punto medio, o el centrado al último periodo.
- Usar una ventana de longitud distinta al ciclo estacional y obtener una tendencia que todavía «ondula».
- Pensar que los cruces de promedios móviles predicen precios: describen el pasado.
La calculadora de promedio móvil calcula las versiones simple y ponderada para cualquier ventana.