El suavizado exponencial simple es un método para suavizar o pronosticar una serie de tiempo en el que cada nuevo valor suavizado es una mezcla del dato más reciente y del valor suavizado anterior. La proporción de la mezcla la fija un solo parámetro, α (alfa), entre 0 y 1. Como el valor anterior ya contenía a los datos previos, cada dato del pasado sigue influyendo, pero con un peso que se reduce de forma geométrica: α, α(1 − α), α(1 − α)², y así sucesivamente. Por eso se dice que es un promedio móvil con pesos exponenciales que nunca llegan a cero. En finanzas se conoce como media móvil exponencial (EMA).
Cómo se calcula
- Elige α. Valores cercanos a 1 siguen de cerca a los datos; cercanos a 0, suavizan mucho.
- Fija un valor inicial S₁. Lo más común es usar el primer dato, o el promedio de los primeros datos.
- Para cada periodo siguiente, calcula Sₜ con la fórmula.
- El pronóstico para el siguiente periodo es el último valor suavizado: x̂ₜ₊₁ = Sₜ.
Sₜ = α · xₜ + (1 − α) · Sₜ₋₁
Una forma equivalente ayuda a entenderlo: Sₜ = Sₜ₋₁ + α · (xₜ − Sₜ₋₁). Es decir, el valor suavizado corrige su estimación anterior en una fracción α del error que acaba de cometer.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: demanda semanal con α = 0.3
Demanda de un producto (unidades) en seis semanas: 50, 54, 48, 60, 58, 62. Valor inicial S₁ = 50.
| Semana | Demanda | Cálculo | Sₜ |
|---|---|---|---|
| 1 | 50 | inicial | 50.00 |
| 2 | 54 | 0.3 × 54 + 0.7 × 50 | 51.20 |
| 3 | 48 | 0.3 × 48 + 0.7 × 51.20 | 50.24 |
| 4 | 60 | 0.3 × 60 + 0.7 × 50.24 | 53.17 |
| 5 | 58 | 0.3 × 58 + 0.7 × 53.17 | 54.62 |
| 6 | 62 | 0.3 × 62 + 0.7 × 54.62 | 56.83 |
Pronóstico para la semana 7: 56.83 unidades. La caída de la semana 3 apenas movió el valor suavizado, que es justo lo que se busca cuando esas caídas son ruido.
Ejemplo 2: la misma subida con α = 0.2 y α = 0.8
Una serie vale 100 durante tres periodos y salta a 130 de forma permanente.
| Periodo | Dato | α = 0.2 | α = 0.8 |
|---|---|---|---|
| 3 | 100 | 100.00 | 100.00 |
| 4 | 130 | 106.00 | 124.00 |
| 5 | 130 | 110.80 | 128.80 |
| 6 | 130 | 114.64 | 129.76 |
| 7 | 130 | 117.71 | 129.95 |
Con α = 0.8 el suavizado alcanza el nuevo nivel en dos periodos; con α = 0.2, después de cuatro periodos todavía está a más de 12 unidades. Si el salto fuera un error aislado y no un cambio real, el α alto lo habría copiado casi entero. Elegir α es elegir entre reaccionar rápido y resistir el ruido.
Cómo elegir α
- Por error de pronóstico: prueba varios valores y quédate con el que minimiza el error cuadrático medio de los pronósticos un paso adelante sobre datos pasados.
- Por equivalencia con un promedio móvil de N periodos: α = 2 ÷ (N + 1). Una EMA de 9 días usa α = 0.2; una de 19, α = 0.1. Ambas tienen la misma «edad promedio» de los datos que un promedio simple de N.
- Regla práctica: en demanda con poco ruido, 0.2 a 0.4; en series muy ruidosas, 0.05 a 0.2.
Cuándo no usarlo
- Con tendencia clara: el suavizado simple siempre se queda atrás de una serie que sube. Para eso existe el método de Holt (con tendencia).
- Con estacionalidad: no distingue entre diciembre y febrero; el método de Holt-Winters agrega un componente estacional.
- Para pronosticar varios periodos adelante: el pronóstico simple es una línea plana igual al último Sₜ.
Errores comunes
- Confundir α con el peso del valor anterior: α pesa al dato nuevo; 1 − α, al suavizado previo.
- No reportar el valor inicial: con series cortas, cambiarlo cambia los primeros resultados de forma notable.
- Comparar el pronóstico de la semana t con el dato de la semana t: el pronóstico de t se calcula con S hasta t − 1.
- Ajustar α para que la serie pasada se vea perfecta: un α cercano a 1 «copia» los datos y pronostica mal.
En Excel hay una herramienta de «Suavización exponencial» en el complemento Análisis de datos, pero ojo: pide el factor de amortiguación, que es 1 − α, no α. También puedes escribir la fórmula en una columna: =0.3*B3+0.7*C2 (en España, =0,3*B3+0,7*C2).