La estacionalidad es la parte de una serie de tiempo que se repite con un periodo fijo, casi siempre cada año: las ventas de juguetes suben en diciembre, el consumo de electricidad en el norte de México sube en verano, el desempleo cambia con los ciclos agrícolas y escolares. Reconocerla es indispensable para no confundir un patrón de calendario con una tendencia real. Que las ventas de enero sean menores que las de diciembre no significa que el negocio vaya mal; la pregunta correcta es si enero fue mejor o peor que un enero típico. Para responderla se calculan índices estacionales y se desestacionalizan los datos, que es lo que hacen las oficinas de estadística cuando publican cifras «ajustadas por estacionalidad».
Fórmulas
Un índice estacional compara el promedio de cada temporada con el promedio general. Desestacionalizar es dividir cada dato entre el índice de su temporada (en el modelo multiplicativo, el más común):
Iₛ = promedio de la temporada spromedio general · dato desestacionalizado = datoIₛ
Los índices de todas las temporadas suman el número de temporadas (4 con trimestres, 12 con meses), es decir, promedian 1. Un índice de 1.3 significa que esa temporada está, en promedio, 30 % por encima de lo normal.
Cómo se calculan los índices
- Reúne al menos dos o tres años completos de datos por temporada.
- Si la serie tiene tendencia, elimínala primero (por ejemplo, con un promedio móvil centrado del largo de un año).
- Para cada temporada, promedia los valores (o los cocientes dato ÷ promedio móvil) de todos los años.
- Divide entre el promedio general para obtener el índice.
- Ajusta los índices para que promedien exactamente 1.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: índices trimestrales por el método del promedio simple
Una tienda vendió (en miles de pesos):
| Trimestre | Año 1 | Año 2 | Promedio | Índice |
|---|---|---|---|---|
| T1 | 80 | 88 | 84 | 0.80 |
| T2 | 100 | 110 | 105 | 1.00 |
| T3 | 90 | 99 | 94.5 | 0.90 |
| T4 | 130 | 143 | 136.5 | 1.30 |
- Promedio general de los ocho trimestres: 840 ÷ 8 = 105.
- Índice de T4: 136.5 ÷ 105 = 1.30. Los cuatro índices suman 4.0.
Desestacionalizar: en el T1 del año 3 la tienda vende 95. Dividido entre su índice, 95 ÷ 0.80 = 118.75. El último trimestre del año 2 (143) desestacionalizado es 143 ÷ 1.30 = 110. Aunque 95 es mucho menos que 143 en bruto, en términos ajustados el negocio creció.
Este método simple ignora la tendencia: como el año 2 fue 10 % mejor que el 1 en todos los trimestres, aquí funciona bien, pero con una tendencia fuerte conviene el método del ejemplo 2.
Ejemplo 2: cociente con el promedio móvil centrado
Con los mismos datos, para el T3 del año 1:
- Promedio móvil de los trimestres T1 a T4 del año 1: (80 + 100 + 90 + 130) ÷ 4 = 100.
- Promedio móvil de T2 del año 1 a T1 del año 2: (100 + 90 + 130 + 88) ÷ 4 = 102.
- Promedio móvil centrado en T3: (100 + 102) ÷ 2 = 101.
- Cociente: 90 ÷ 101 ≈ 0.891.
El promedio móvil de cuatro trimestres incluye un trimestre de cada tipo, así que «borra» la estacionalidad y deja solo la tendencia. El cociente aísla el efecto estacional de ese trimestre. Repitiendo para todos los trimestres y promediando los cocientes de cada temporada se obtienen índices que no se contaminan con el crecimiento.
Cuándo no aplicar índices estacionales fijos
- Si el patrón cambia con los años (por ejemplo, el comercio en línea movió compras de diciembre a noviembre): hacen falta métodos que actualicen los índices, como los que usan el INEGI o el INE (X-13ARIMA-SEATS y similares), o el suavizado exponencial con componente estacional.
- Con fechas móviles: la Semana Santa cae en marzo o en abril según el año, y el número de días hábiles varía. Hay que corregir esos efectos de calendario aparte.
- Con uno o dos años de datos: cualquier evento extraordinario se confunde con estacionalidad.
Errores comunes
- Comparar un mes con el mes anterior en datos sin ajustar y concluir que «se desplomaron las ventas».
- Restar el índice en lugar de dividir cuando el modelo es multiplicativo.
- Calcular índices sin quitar la tendencia en una serie que crece rápido: los últimos trimestres del año salen inflados.
- Desestacionalizar una variable que no tiene estacionalidad clara y crear patrones artificiales.