El sesgo de supervivencia es un tipo de sesgo de selección que ocurre cuando solo se analizan los casos que superaron algún filtro (siguen operando, terminaron el programa, regresaron de la misión) y se ignoran los que quedaron en el camino. Como el filtro casi siempre elimina a los peores resultados, los promedios calculados con los sobrevivientes salen demasiado optimistas. Es la razón por la que «las empresas que triunfaron hicieron X» no demuestra que hacer X lleve al éxito: puede que muchas otras también hicieran X y cerraran sin que nadie las estudiara.
Cómo identificarlo
Hazte estas preguntas antes de calcular un promedio:
- ¿De dónde salen los datos? ¿Es una lista de lo que existe hoy o de todo lo que existió en el periodo?
- ¿Qué tuvo que pasar para que un caso apareciera? Seguir abierto, seguir inscrito, no haber sido dado de baja.
- ¿El filtro está relacionado con lo que mides? Si los fondos cierran porque rinden mal, y mides rendimiento, el filtro sesga el resultado.
- ¿Se pueden recuperar los casos perdidos? Bases de datos «libres de supervivencia», registros históricos, padrones originales.
No tiene una fórmula propia, pero su efecto sobre un promedio es fácil de escribir: si los sobrevivientes son una fracción s del total, la media de todos es una media ponderada de sobrevivientes y no sobrevivientes.
x̄todos = s · x̄sobrevivientes + (1 − s) · x̄perdidos
El sesgo es la diferencia entre la media de los sobrevivientes y la de todos: (1 − s) · (x̄sobrevivientes − x̄perdidos). Crece cuanto más casos se pierden y cuanto más distintos son.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: el rendimiento promedio de los fondos de inversión
Hace cinco años se lanzaron 10 fondos. Hoy siguen abiertos 6, con rendimientos anuales promedio de 9 %, 11 %, 8 %, 12 %, 10 % y 10 %. Los otros 4 cerraron tras rendir −6 %, −3 %, −8 % y 1 %.
- Promedio de los sobrevivientes: 60 ÷ 6 = 10 %.
- Promedio de los 10 fondos: (60 − 16) ÷ 10 = 4.4 %.
- Con la fórmula: s = 0.6, media de los perdidos = −16 ÷ 4 = −4 %; 0.6 × 10 + 0.4 × (−4) = 4.4 %.
Un folleto que muestre «el rendimiento promedio de nuestros fondos» con los que siguen abiertos reporta más del doble de lo que obtuvo un inversionista típico que eligió un fondo al azar hace cinco años. Esto explica en parte por qué los rendimientos históricos publicados suelen ser mayores que los que obtienen las personas.
Ejemplo 2: los aviones que regresaban
Durante la Segunda Guerra Mundial, el estadístico Abraham Wald analizó los impactos de bala en los bombarderos que volvían de sus misiones. Los impactos se concentraban en alas y fuselaje, y casi no había en los motores. La primera idea fue reforzar donde había más impactos.
Wald razonó al revés: los aviones estudiados eran los que regresaron. Si casi ningún avión que volvía tenía impactos en el motor, era porque los que recibían esos impactos no volvían. Había que reforzar justo donde los sobrevivientes no mostraban daños.
| Zona | Impactos en aviones que regresaron | Lectura correcta |
|---|---|---|
| Alas, fuselaje | Muchos | Zonas que aguantan impactos |
| Motores, cabina | Pocos | Zonas donde un impacto derriba al avión |
La versión que suele contarse simplifica el trabajo técnico de Wald, pero la lógica es exacta: los datos que faltan pueden ser los que más información tienen.
Dónde aparece con promedios
- Rendimientos de fondos, acciones de un índice (que reemplaza a las empresas que caen) o estrategias de inversión.
- Promedios escolares de generaciones que egresan: no cuentan a quienes abandonaron.
- Antigüedad o salario promedio de los empleados actuales de una empresa: excluye a los que renunciaron o fueron despedidos.
- Durabilidad de productos antiguos («antes las cosas duraban más»): solo vemos los aparatos viejos que siguen funcionando.
Errores comunes
- Calcular un promedio con la lista actual cuando la pregunta se refiere a todos los que empezaron.
- Atribuir el éxito de los sobrevivientes a una práctica común sin revisar a los que fracasaron con la misma práctica.
- Confundirlo con la regresión a la media: las dos producen resultados engañosos al seleccionar casos extremos, pero por mecanismos distintos.
- Eliminar los registros incompletos de un estudio de seguimiento sin preguntar por qué están incompletos (ver datos faltantes).