Los datos faltantes (o valores perdidos) son observaciones que deberían estar en una base de datos y no están: una pregunta sin responder, un sensor que dejó de registrar, una calificación que no se capturó. Casi todos los conjuntos reales los tienen, y el problema no es solo que haya menos datos: si los que faltan son diferentes de los que sí están, cualquier promedio calculado con los datos disponibles estará sesgado. Saber por qué faltan importa más que cuántos faltan. Además, en una hoja de cálculo hay que distinguir con cuidado una celda vacía de un cero, porque las funciones de promedio los tratan de forma distinta.
Tipos de datos faltantes
- Completamente al azar (MCAR): la ausencia no tiene relación con nada; por ejemplo, encuestas que se mojaron y se perdieron al azar. Promediar los datos disponibles no introduce sesgo, solo menos precisión.
- Al azar condicional (MAR): la ausencia depende de otras variables observadas; por ejemplo, los jóvenes responden menos la pregunta de ingreso, pero dentro de cada edad la ausencia es al azar. Se puede corregir usando esas variables.
- No al azar (MNAR): la ausencia depende del propio valor que falta; por ejemplo, las personas con ingresos muy altos no declaran su ingreso. Es el caso más difícil y no se corrige solo con los datos disponibles.
Fórmula del sesgo
Si una proporción p de los datos falta y los faltantes tienen una media distinta de la de los observados, el promedio de los casos completos se desvía así de la media verdadera:
sesgo = x̄observados − μ = p · ( x̄observados − x̄faltantes )
El sesgo crece con la proporción de faltantes y con lo diferentes que son. Muchos faltantes parecidos al resto sesgan poco; pocos faltantes muy distintos pueden sesgar mucho.
Cómo tratarlos
- Cuenta cuántos faltan en cada variable y revisa si se concentran en algún grupo.
- Investiga el mecanismo: ¿por qué faltan?
- Si son pocos y al azar, analiza los casos completos e informa cuántos se excluyeron.
- Si dependen de variables observadas, usa ponderación o imputación basada en esas variables (imputación múltiple, por ejemplo).
- Si sospechas que dependen del valor faltante, presenta un análisis de sensibilidad: cómo cambiaría el resultado bajo supuestos razonables.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: celda vacía o cero
Un alumno tiene calificaciones 8, 9, (sin capturar), 7 y 10.
- Si la celda está vacía,
=PROMEDIO(A1:A5)en Excel la ignora: (8 + 9 + 7 + 10) ÷ 4 = 8.5. - Si alguien escribió 0 porque «no hay dato», la función lo cuenta: (8 + 9 + 0 + 7 + 10) ÷ 5 = 6.8.
Un 0 es un dato (el alumno no entregó y sacó cero); una celda vacía es la ausencia de dato. Decide cuál es el caso y captúralo en consecuencia. Las variantes para ignorar ceros o errores se explican en la sección de promedio en Excel.
Ejemplo 2: ingresos que faltan no al azar
Diez personas tienen ingresos mensuales (en miles de pesos) de 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 25, 30 y 40. La media verdadera es 173 ÷ 10 = 17.3. Las tres de mayores ingresos no responden la pregunta.
- Media de quienes respondieron: 78 ÷ 7 ≈ 11.1.
- Comprobación con la fórmula: p = 0.3, media de faltantes = 95 ÷ 3 ≈ 31.7; sesgo = 0.3 × (11.1 − 31.7) ≈ −6.2.
Con un 30 % de faltantes MNAR, el promedio queda 36 % por debajo del real. Ningún cálculo con los siete datos observados puede detectar el problema por sí solo.
Ejemplo 3: lo que hace la imputación con la media
Cuatro mediciones observadas: 4, 6, 8 y 10 (media 7, desviación muestral ≈ 2.58). Faltan dos, y se rellenan con la media, 7.
- La media sigue siendo 7.
- La suma de cuadrados no cambia (las dos imputaciones aportan cero), pero ahora se divide entre 5 en lugar de 3: la desviación baja a √(20 ÷ 5) = 2.0.
Imputar con la media finge que los datos son más parejos y más numerosos de lo que son, y produce intervalos de confianza demasiado estrechos.
Cuándo no imputar
- Cuando el dato no existe por definición (la edad del cónyuge de una persona soltera): no es un faltante, es «no aplica».
- Cuando la proporción de faltantes es enorme y no hay variables que expliquen la ausencia: ningún método rescata información que no existe.
- Para reportes oficiales sin documentar el método: cualquier imputación debe explicarse.
Errores comunes
- Rellenar con 0 los datos que faltan.
- Codificar faltantes como 99 o −1 y olvidar excluirlos antes de promediar.
- Analizar solo casos completos sin revisar si los excluidos son distintos.
- Reportar el promedio sin decir sobre cuántos datos se calculó.