En estadística, la población es el conjunto completo de unidades (personas, hogares, empresas, piezas, días, transacciones) sobre el que quieres saber algo. No tiene que ver con personas necesariamente: la población de un estudio de calidad pueden ser los 12,000 tornillos que salieron de una máquina en marzo. Los números que la describen, como su media μ o su desviación estándar σ, se llaman parámetros. Cuando estudias a todas las unidades haces un censo; cuando estudias solo una parte, trabajas con una muestra y usas la estadística inferencial para generalizar.
Cómo se define una población
Una definición útil responde cuatro preguntas. Si falta alguna, dos personas pueden «medir lo mismo» y obtener resultados incompatibles.
- ¿Qué unidad? Persona, hogar, vivienda, alumno, factura.
- ¿Qué criterio de inclusión? Edad, condición (ocupados, inscritos, clientes activos), características.
- ¿Dónde? Delimitación geográfica o institucional.
- ¿Cuándo? Fecha o periodo de referencia.
Además conviene distinguir tres niveles que rara vez coinciden:
- Población objetivo: sobre la que quieres concluir.
- Marco muestral: la lista o el mecanismo que tienes para llegar a ella (un padrón, un directorio, un mapa de manzanas).
- Población estudiada: la que realmente respondió o se midió.
Las diferencias entre los tres niveles son la fuente principal del sesgo de selección.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: convertir una pregunta vaga en una población precisa
Pregunta: «¿Cuál es el promedio de calificaciones de los estudiantes de la prepa?»
| Pregunta | Respuesta |
|---|---|
| Unidad | Alumno |
| Inclusión | Inscrito en cualquier semestre, incluidos quienes tienen materias reprobadas |
| Dónde | Los dos planteles, turnos matutino y vespertino |
| Cuándo | Calificaciones finales del ciclo escolar 2025-2026 |
Con esta definición, un alumno dado de baja en octubre no entra; uno que se inscribió en febrero sí. Si el marco muestral fuera «la lista de correo de la escuela», faltarían los alumnos sin correo registrado, y esa diferencia debe reportarse.
Ejemplo 2: parámetros de una población pequeña
Una oficina tiene exactamente cinco empleados, con sueldos mensuales (miles de pesos) de 12, 15, 18, 22 y 33. Si la pregunta es sobre esta oficina, los cinco son la población completa.
- Media poblacional: μ = 100 ÷ 5 = 20.
- Desviaciones: −8, −5, −2, 2, 13; cuadrados: 64, 25, 4, 4, 169; suma 266.
- Varianza poblacional: σ² = 266 ÷ 5 = 53.2; σ ≈ 7.29.
Aquí se divide entre N, no entre N − 1, porque no se está estimando nada: se describe a la población entera. Si esos cinco sueldos fueran una muestra de una empresa de 300 personas, lo correcto sería s ≈ 8.15 (dividiendo entre 4).
Ejemplo 3: cuando la muestra es una parte grande de la población
Una escuela tiene N = 500 alumnos y se encuesta a n = 100. Como la muestra es el 20 % de la población, el error estándar de la media se multiplica por el factor de corrección por población finita:
√((N − n) ÷ (N − 1)) = √(400 ÷ 499) ≈ 0.895
El error se reduce un 10.5 %. Si la población fuera de 5 millones, el factor sería prácticamente 1: lo que determina la precisión es el tamaño de la muestra, no el de la población.
Poblaciones finitas e infinitas
- Finita: se puede listar, aunque sea enorme (los hogares de un país, las facturas de un año).
- Infinita o conceptual: no existe como lista; es el conjunto de todos los resultados posibles de un proceso, como «todos los lanzamientos posibles de este dado» o «todas las piezas que esta máquina produciría en las mismas condiciones». Los modelos de probabilidad trabajan así.
Cuándo la palabra confunde
- No es lo mismo que «población» demográfica. «La población de México» puede ser la población estadística de un estudio, pero también lo puede ser «los vuelos que salieron del AICM en 2025».
- No es «todas las personas»: un estudio sobre adultos mayores con diabetes tiene una población mucho más acotada, y sus resultados no se extienden a otros grupos.
Errores comunes
- Definir la población solo por lugar y olvidar el periodo de referencia.
- Generalizar resultados a una población distinta de la estudiada (de usuarios de una app a «los mexicanos»).
- Usar fórmulas muestrales (n − 1) cuando se tienen todos los datos de la población, o al revés.
- Pensar que una población más grande exige una muestra proporcionalmente más grande; para eso revisa el tamaño de muestra.