El promedio ponderado (o media ponderada) es una media en la que cada dato se multiplica por un peso que refleja su importancia, y la suma de esos productos se divide entre la suma de los pesos. Lo usas cada vez que no todos los datos valen lo mismo: un examen final que cuenta 50 % de la calificación, una materia de 8 créditos frente a una de 2, o una compra de 30 acciones frente a otra de 10. Si todos los pesos son iguales, el resultado coincide con la media aritmética.
Cómo se calcula
- Anota cada valor (xᵢ) junto a su peso (wᵢ): porcentaje, créditos, cantidad, número de personas.
- Multiplica cada valor por su peso.
- Suma esos productos.
- Suma los pesos.
- Divide la primera suma entre la segunda.
x̄ₚ = Σ wᵢ · xᵢΣ wᵢ
Si los pesos son porcentajes que suman 100 %, el paso 4 da 1 (o 100) y basta con sumar los productos.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: calificación con porcentajes
Un curso se evalúa así: tareas 20 %, examen parcial 30 % y examen final 50 %. Una alumna sacó 9, 7 y 6.5.
- 0.20 × 9 = 1.80
- 0.30 × 7 = 2.10
- 0.50 × 6.5 = 3.25
- Suma: 7.15.
El promedio simple de las tres notas sería 7.5. La diferencia sale de que el 6.5, la nota más baja, está en la evaluación que más pesa.
Ejemplo 2: promedio por créditos
| Materia | Créditos (w) | Calificación (x) | w · x |
|---|---|---|---|
| Cálculo | 8 | 7 | 56 |
| Física | 6 | 8 | 48 |
| Inglés | 4 | 10 | 40 |
| Taller | 2 | 9 | 18 |
| Total | 20 | 162 |
Promedio ponderado: 162 ÷ 20 = 8.1. Sin ponderar daría 8.5, porque el 10 de Inglés contaría lo mismo que el 7 de Cálculo, que tiene el doble de créditos. Muchas universidades calculan así el promedio oficial; revisa tu reglamento o usa la calculadora por créditos.
Ejemplo 3: precio promedio de compra
Compraste 30 acciones a 150 pesos y después 10 más a 180 pesos.
- Costo total: 30 × 150 + 10 × 180 = 4,500 + 1,800 = 6,300 pesos.
- Acciones: 40.
- Precio promedio: 6,300 ÷ 40 = 157.50 pesos.
El promedio simple de los dos precios (165) sobrestima el costo, porque la compra cara fue la más pequeña.
Ejemplo 4: juntar dos grupos
El grupo A (25 alumnos) tiene media 7.8 y el grupo B (35 alumnos), 8.4. La media de los 60 alumnos es (25 × 7.8 + 35 × 8.4) ÷ 60 = 489 ÷ 60 = 8.15, no 8.1, que es lo que da promediar los dos promedios.
Cómo elegir los pesos
El peso tiene que ser la cantidad que dice cuántas veces o en qué proporción cuenta cada valor: créditos para calificaciones, unidades para precios, población para promediar tasas de varios estados, kilómetros recorridos para promediar consumos. Si te equivocas de peso, el resultado es un número bien calculado que responde otra pregunta. Por ejemplo, si promedias el rendimiento en km/l de varios tramos de un viaje, cada tramo debe pesar según los litros que gastó (que equivale a dividir kilómetros totales entre litros totales); si lo ponderas por kilómetros, el rendimiento sale más alto de lo real.
En Excel: =SUMAPRODUCTO(B2:B5,C2:C5)/SUMA(C2:C5) con la configuración de México; en España, =SUMAPRODUCTO(B2:B5;C2:C5)/SUMA(C2:C5). Paso a paso en promedio ponderado en Excel.
Cuándo no usarlo
- Si los pesos no se pueden justificar. Ponderar «a ojo» convierte el promedio en una opinión.
- Para promediar tasas de crecimiento encadenadas: el problema no es de pesos sino de multiplicación; usa la media geométrica.
- Cuando los grupos esconden un factor de confusión. Una media ponderada de grupos con composiciones distintas puede invertir una tendencia; lo explica la paradoja de Simpson.
Errores comunes
- Dividir entre el número de datos en lugar de entre la suma de los pesos.
- Usar porcentajes que no suman 100 % sin dividir entre su suma real.
- Promediar promedios de grupos de tamaños distintos sin ponderar por el tamaño.
- Escribir 20 en lugar de 0.20 y dividir entre 100 en un paso pero no en otro.
La calculadora de promedio ponderado acepta pesos en porcentaje, créditos o cantidades y te muestra la tabla de productos.