El valor p es la probabilidad de obtener un resultado al menos tan extremo como el que observaste, suponiendo que la hipótesis nula es verdadera. Si lanzas una moneda 100 veces, salen 60 caras y el valor p es 0.057, eso significa: «si la moneda fuera justa, un resultado tan desequilibrado como este (60 o más caras, o 40 o menos) aparecería alrededor del 5.7 % de las veces». Un valor p pequeño indica que los datos son poco compatibles con la hipótesis nula; uno grande indica que son compatibles, no que la hipótesis nula sea cierta. Es la pieza central de la prueba de hipótesis, y también la más malinterpretada de la estadística.
Cómo se calcula
- Plantea la hipótesis nula H₀ y define qué cuenta como «extremo» (una cola o las dos).
- Calcula un estadístico de prueba con tus datos (z, t, χ²…).
- Usa la distribución de ese estadístico bajo H₀ para obtener la probabilidad de un valor igual o más extremo.
p = 2 · P(Z ≥ |zobs|)
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: ¿la moneda está cargada?
Lanzas una moneda 100 veces y salen 60 caras. H₀: la moneda es justa (p = 0.5).
- Cálculo exacto con la distribución binomial: P(X ≥ 60) ≈ 0.0284. Como «extremo» incluye también 40 o menos caras, el valor p bilateral es 2 × 0.0284 ≈ 0.057.
- Aproximación normal con corrección de continuidad: z = (59.5 − 50) ÷ 5 = 1.9, y p = 2 × P(Z ≥ 1.9) ≈ 0.057. Coinciden.
Con α = 0.05 no se rechaza H₀. Eso no prueba que la moneda sea justa: 60 caras es algo sospechoso, pero no lo bastante para descartar el azar con 100 lanzamientos.
Ejemplo 2: la misma proporción con más datos
Ahora lanzas la moneda 1,000 veces y salen 600 caras: la misma proporción, 60 %.
- z = (600 − 500) ÷ √(1,000 × 0.25) = 100 ÷ 15.81 ≈ 6.32.
- p ≈ 0.0000000003 (3 en diez mil millones).
El efecto observado es idéntico (60 % de caras), pero el valor p pasó de 0.057 a casi cero. El valor p mezcla dos cosas: el tamaño del efecto y la cantidad de datos. Por eso, por sí solo, no dice si un efecto es grande o importante; ver significancia estadística.
Lo que el valor p NO es
| Interpretación incorrecta | Por qué es incorrecta |
|---|---|
| «Hay 5.7 % de probabilidad de que H₀ sea verdadera» | El valor p se calcula suponiendo que H₀ es verdadera; no puede medir su probabilidad |
| «Hay 94.3 % de probabilidad de que el efecto sea real» | Mismo error, en la otra dirección |
| «p = 0.20 demuestra que no hay efecto» | Solo indica que los datos no bastan para descartarlo |
| «p = 0.001 indica un efecto grande» | Con muchos datos, un efecto diminuto da un p diminuto |
| «p = 0.049 y p = 0.051 son resultados opuestos» | Son prácticamente la misma evidencia |
Cuándo no confiar en un valor p
- Si se hicieron muchas pruebas y solo se reporta la «significativa»: con 20 comparaciones sin efecto real, la probabilidad de que al menos una dé p < 0.05 es de 64 %. Esta práctica se conoce como p-hacking.
- Si la muestra no es aleatoria o los datos no son independientes: la distribución bajo H₀ ya no es la que supone el cálculo.
- Si la hipótesis se formuló después de ver los datos.
- Si los supuestos de la prueba no se cumplen (normalidad con muestras pequeñas, frecuencias esperadas muy bajas en chi cuadrada).
Errores comunes
- Reportar solo «p < 0.05» en lugar del valor exacto y del tamaño del efecto.
- Confundir el valor p con α: α es el umbral que fijas; p es lo que sale de los datos.
- Usar un valor p unilateral para que el resultado «cruce» el umbral.
- Tratar el umbral de 0.05 como una ley natural: es una convención.
En Excel, =DISTR.NORM.ESTAND.N(-ABS(z),VERDADERO)*2 da el valor p bilateral de un estadístico z (en España, con ;). Para el valor p de una t, =DISTR.T.2C(ABS(t),gl).