Un quintil es cada uno de los cuatro valores que dividen un conjunto de datos ordenado en cinco partes con el mismo número de observaciones (20 % cada una). El primer quintil equivale al percentil 20; el segundo, al 40; el tercero, al 60, y el cuarto, al 80. En el lenguaje de encuestas de ingreso y de política social, la palabra se usa además para nombrar a los grupos: «el quintil más pobre» es el 20 % de hogares con menores ingresos. Saber cuál de los dos sentidos se está usando evita la mayoría de las confusiones con este término.
Corte o grupo
- Quintil como corte: un valor de la variable. «El primer quintil de ingreso es 7,800 pesos» significa que el 20 % de los hogares gana menos que eso.
- Quintil como grupo: un conjunto de personas u hogares. «El quintil I recibe el 7 % del ingreso total» habla de los hogares que están por debajo del primer corte.
Hay 4 cortes y 5 grupos. Cuando una publicación habla del «quintil V», siempre se refiere a un grupo, porque no existe un quinto corte.
Cómo se calcula
- Ordena los datos de menor a mayor.
- Para el quintil k (k = 1, 2, 3, 4), calcula la posición del percentil 20·k. Con el método inclusivo de Excel: h = 1 + (k ÷ 5) · (n − 1).
- Interpola entre los dos datos vecinos si h no es entero.
- Para formar los grupos, asigna cada dato al tramo entre cortes; si n es múltiplo de 5, basta con tomar bloques de n ÷ 5 datos ordenados.
hₖ = 1 + k5 · (n − 1)
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: cortes y grupos de 15 hogares
Ingresos mensuales, en miles de pesos, ya ordenados: 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 17, 20, 24, 30, 48.
Cortes (método inclusivo, n − 1 = 14):
| Quintil | Posición | Valor |
|---|---|---|
| 1.º (P20) | 1 + 0.2 × 14 = 3.8 | 7 + 0.8 × 1 = 7.8 |
| 2.º (P40) | 6.6 | 10 + 0.6 × 1 = 10.6 |
| 3.º (P60) | 9.4 | 14 + 0.4 × 1 = 14.4 |
| 4.º (P80) | 12.2 | 20 + 0.2 × 4 = 20.8 |
Grupos (tres hogares cada uno, porque 15 ÷ 5 = 3):
| Grupo | Hogares | Suma | Participación en el total (235) |
|---|---|---|---|
| I | 4, 6, 7 | 17 | 7.2 % |
| II | 8, 9, 10 | 27 | 11.5 % |
| III | 11, 12, 14 | 37 | 15.7 % |
| IV | 15, 17, 20 | 52 | 22.1 % |
| V | 24, 30, 48 | 102 | 43.4 % |
El grupo V recibe 102 ÷ 17 = 6 veces lo que recibe el grupo I. Este cociente entre el ingreso del quintil más alto y el del más bajo (llamado S80/S20) es uno de los indicadores de desigualdad más usados, junto con el coeficiente de Gini.
Ejemplo 2: ubicar un dato con una tabla de cortes
Una escuela publica los cortes de quintil del puntaje de un examen de 0 a 120: 48, 61, 72 y 85. Tres alumnos obtuvieron 45, 72 y 90.
- 45 < 48: está en el primer grupo (el 20 % más bajo).
- 72 coincide con el tercer corte: queda justo en el límite entre el tercer y el cuarto grupo. Los informes suelen asignarlo al grupo inferior o al superior según una regla fija; lo correcto es decir cuál se usó.
- 90 > 85: está en el quinto grupo (el 20 % más alto).
Observa que el alumno de 90 no «sacó el 80 %» de nada: solo superó el cuarto corte. Saber cuántos puntos tiene requiere el puntaje, no el quintil.
Cuándo no usarlo
- Con pocos datos: con 8 observaciones cada grupo tendría 1.6 datos; no tiene sentido.
- Si te interesan los extremos: el 20 % más rico mezcla realidades muy distintas; los deciles o los percentiles altos dan más detalle.
- Para medir cuánto se separan los valores: dos grupos contiguos pueden estar a 2 pesos o a 20,000 pesos de distancia; los quintiles solo dicen el orden.
Errores comunes
- Hablar de «cinco quintiles» como cortes: hay cuatro cortes y cinco grupos.
- Ordenar a los hogares por gasto y luego reportar quintiles de ingreso, o mezclar quintiles de personas con quintiles de hogares: se forman grupos distintos.
- Comparar quintiles de dos años sin aclarar si los cortes se recalcularon (normalmente sí).
- Usar
=CUARTIL()buscando quintiles: para el k-ésimo quintil usa=PERCENTIL.INC(A2:A16,k/5)(en España,;y coma decimal).
Para calcular los cortes de cualquier lista usa la calculadora de percentiles con 20, 40, 60 y 80. El resto de las medidas que parten los datos se explican en medidas de posición.