Un intervalo de clase es cada uno de los rangos de valores en que se dividen los datos numéricos para resumirlos en una tabla de frecuencias o en un histograma. Por ejemplo, al agrupar pesos de personas se pueden formar las clases «48 a 54 kg», «55 a 61 kg», etcétera, y contar cuántas personas caen en cada una. Cada intervalo tiene un límite inferior, un límite superior, una amplitud (su ancho) y una marca de clase (su punto medio, que representa a todos los datos de la clase en los cálculos). Las clases deben cubrir todos los datos, no traslaparse y, de preferencia, tener la misma amplitud.
Fórmulas
La regla de Sturges sugiere cuántas clases usar según el número de datos n; la amplitud sale de repartir el rango entre esas clases.
k ≈ 1 + 3.322 · log₁₀ n · c = xmáx − xmínk
Ambos resultados se redondean hacia arriba (y la amplitud, a un número cómodo de la misma precisión que los datos) para que las clases alcancen a cubrir el dato mayor. Sturges es una guía, no una ley: con más de unos cientos de datos tiende a dar muy pocas clases.
Cómo construir las clases
- Encuentra el dato menor y el mayor; su diferencia es el rango.
- Elige el número de clases (Sturges, o entre 5 y 15 según el detalle que quieras).
- Divide el rango entre el número de clases y redondea hacia arriba para obtener la amplitud.
- Empieza la primera clase en el dato menor (o en un número redondo un poco por debajo) y suma la amplitud para obtener las siguientes.
- Revisa que el dato mayor quede dentro de la última clase y que ningún dato pueda caer en dos clases.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: agrupar 40 pesos en kilogramos enteros
Se pesó a 40 adultos; el menor pesó 48 kg y el mayor 95 kg.
- Rango: 95 − 48 = 47 kg.
- Sturges: 1 + 3.322 × log₁₀ 40 = 1 + 3.322 × 1.602 ≈ 6.32 → 7 clases.
- Amplitud: 47 ÷ 7 ≈ 6.71 → 7 kg.
Clases: 48–54, 55–61, 62–68, 69–75, 76–82, 83–89 y 90–96. Las siete juntas cubren 49 kg (de 48 a 96), un poco más que el rango, como debe ser. Cada clase incluye siete valores enteros: la de 48–54 contiene 48, 49, 50, 51, 52, 53 y 54.
Ejemplo 2: límites aparentes y límites reales
En la tabla anterior, entre 54 y 55 hay un «hueco»: ¿dónde va una persona que pesa 54.6 kg? Los números escritos en la tabla son los límites aparentes (o nominales). Los límites reales (o fronteras de clase) cierran ese hueco poniendo la frontera a la mitad entre el límite superior de una clase y el inferior de la siguiente:
| Clase (aparente) | Límites reales | Marca de clase |
|---|---|---|
| 48–54 | 47.5 a 54.5 | 51 |
| 55–61 | 54.5 a 61.5 | 58 |
| 62–68 | 61.5 a 68.5 | 65 |
Con datos medidos al kilogramo entero, un 54.6 se habría registrado como 55, que es justo lo que dicen los límites reales: todo lo que redondea a 55 (desde 54.5) pertenece a la segunda clase. La amplitud se calcula siempre con los límites reales: 54.5 − 47.5 = 7. Calcularla con los aparentes (54 − 48 = 6) es un error muy frecuente, y es la razón de que las fórmulas de mediana y percentiles para datos agrupados usen el límite real inferior L.
Intervalos con notación de corchetes
Con datos continuos es más claro escribir las clases como intervalos semiabiertos: [48, 55), [55, 62), … El corchete indica que el extremo se incluye y el paréntesis que no. Así no hay huecos ni dudas: 55 exacto pertenece a la segunda clase. Es la convención de la mayoría de los programas que dibujan histogramas.
Cuándo no agrupar en clases
- Con pocos datos (menos de unos 20 o 30): la tabla agrupada esconde más de lo que muestra. Mejor lista los datos o usa un diagrama de tallo y hojas.
- Con datos discretos de pocos valores (número de hijos, calificaciones enteras): cada valor puede ser su propia fila.
- Con clases abiertas («más de 50,000 pesos»), si luego vas a calcular la media: la última clase no tiene marca de clase y cualquier valor que le asignes es una suposición. Reporta la mediana o consigue los datos originales.
Errores comunes
- Clases que se traslapan (10–20, 20–30) sin decir a cuál pertenece el 20.
- Redondear la amplitud hacia abajo y dejar fuera el dato mayor.
- Usar amplitudes distintas sin ajustar el histograma: una clase el doble de ancha se ve el doble de importante.
- Calcular la amplitud con los límites aparentes en lugar de los reales.