Por qué calcular las tres juntas
Cada medida resume los datos de una forma distinta: la media reparte el total en partes iguales, la mediana es el valor del centro y la moda el más repetido. Verlas juntas dice algo que ninguna dice sola: la forma de los datos. Si coinciden, los datos son aproximadamente simétricos. Si la media se separa de la mediana, hay una cola de valores extremos que la jala hacia su lado.
La calculadora marca que hay sesgo cuando la media y la mediana se separan más de 0.2 desviaciones estándar. Es una regla práctica para orientarte, no una prueba estadística formal.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: sueldos de una empresa pequeña
Siete empleados ganan, en miles de pesos al mes, 9, 10, 10, 11, 12, 14 y 60 (el último es el dueño).
- Media: 126 ÷ 7 = 18.
- Mediana: ya ordenados, el cuarto dato es 11.
- Moda: 10, que aparece dos veces.
La media (18) es mayor que lo que ganan seis de las siete personas. La mediana (11) describe mucho mejor el sueldo típico; la moda (10) solo indica que dos personas ganan lo mismo. Media mayor que mediana: sesgo a la derecha.
Ejemplo 2: tres formas de datos
| Datos | Media | Mediana | Moda | Forma |
|---|---|---|---|---|
| 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10 | 8 | 8 | 8 | Simétrica |
| 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 30 | 7 | 5 | 5 | Cola hacia arriba (sesgo a la derecha) |
| 3, 8, 9, 9, 9, 10 | 8 | 9 | 9 | Cola hacia abajo (sesgo a la izquierda) |
En la tercera fila, un examen en el que casi todos sacaron 9 o 10, el único 3 baja la media a 8, pero la mediana y la moda se quedan en 9.
Cuál reportar
| Situación | Medida recomendada | Por qué |
|---|---|---|
| Datos parejos, sin extremos | Media | Usa toda la información y conserva el total |
| Ingresos, precios, tiempos de espera | Mediana | No la mueven unos pocos valores muy grandes |
| Categorías (tallas, marcas, colores) | Moda | Es la única que existe sin números |
| Necesitas repartir o proyectar un total | Media | Media × n devuelve la suma; la mediana no |
| Sospechas errores de captura | Mediana o media recortada | Resisten los valores raros |
Errores comunes
- Reportar solo la media de datos sesgados. «El sueldo promedio es de 18 mil» es cierto en el ejemplo 1 y, aun así, engañoso.
- Calcular la mediana sin ordenar. El dato que está en medio de la lista tal como la escribiste no es la mediana.
- Esperar siempre una sola moda. Puede haber varias o ninguna; la calculadora de moda muestra la tabla de frecuencias completa.
- Leer el orden de las tres como regla fija. En datos sesgados a la derecha suele cumplirse moda < mediana < media, pero con pocos datos o varias modas hay excepciones.
Si solo necesitas la mediana con pasos detallados o para datos agrupados, usa la calculadora de mediana. La explicación completa de las tres medidas, con más ejemplos, está en el glosario: media, mediana y moda.