Qué es el rango
El rango (también llamado recorrido en España o amplitud total) es la diferencia entre el valor más grande y el más pequeño de un conjunto de datos. Es la medida de dispersión más sencilla: te dice qué tan ancho es el intervalo que ocupan tus datos, sin fijarse en cómo se reparten dentro de él.
R = xmáx − xmín
La calculadora también muestra el punto medio del rango, (máx + mín) ÷ 2. No lo confundas con la mediana ni con el promedio: solo usa los dos extremos.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: temperaturas bajo cero
Las temperaturas mínimas de una semana en un pueblo de montaña fueron −3, 1, −5, 0, 2, −1 y 4 °C.
- Mínimo: −5 °C. Máximo: 4 °C.
- Rango: 4 − (−5) = 4 + 5 = 9 °C.
El error típico aquí es restar 4 − 5 = −1. Un rango nunca es negativo: restar un número negativo equivale a sumarlo.
Ejemplo 2: un solo dato lo cambia todo
Los tiempos de respuesta de un servicio técnico fueron 20, 22, 25, 23 y 24 minutos. El rango es 25 − 20 = 5 minutos.
Al día siguiente se agrega un caso que tardó 60 minutos. Con los seis datos:
| Sin el caso de 60 | Con el caso de 60 | |
|---|---|---|
| Rango | 5 | 40 |
| Rango intercuartílico | 2 | 2.5 |
Un solo dato multiplicó el rango por 8, mientras que el rango intercuartílico, que ignora el 25 % más alto y el 25 % más bajo, apenas se movió.
Errores comunes
- Restar el primer y el último dato de la lista sin ordenarla. El rango usa el mínimo y el máximo, estén donde estén.
- Olvidar el signo con negativos. Máximo 4 y mínimo −5 dan 9, no −1.
- Usarlo para comparar grupos de distinto tamaño. Cuantos más datos tienes, más probable es encontrar un extremo, así que el rango tiende a crecer con n aunque la dispersión real sea la misma.
- Reportarlo solo. Dos conjuntos con el mismo rango pueden repartirse de forma muy distinta. Acompáñalo de la desviación estándar o del rango intercuartílico.
Cuándo sirve el rango
Es útil para una lectura rápida: la oscilación de temperatura de un día, la diferencia entre el precio más alto y el más bajo de un producto o la tolerancia de una pieza en control de calidad, donde importa justamente que nada se salga de un margen. También es el primer paso para armar una tabla de frecuencias en intervalos: el rango se divide entre el número de clases para obtener su amplitud.
En Excel no hay una función de rango: escribe =MAX(A2:A20)-MIN(A2:A20). Más sobre esta medida en el glosario: rango.