El error absoluto medio (EAM), más conocido por sus siglas en inglés MAE (mean absolute error), es el promedio de los errores de un pronóstico tomados en valor absoluto, es decir, sin signo. Mide cuánto se equivoca un modelo en promedio, en las mismas unidades que los datos: un MAE de 3 piezas significa que, día con día, el pronóstico se aleja de la venta real unas 3 piezas, hacia arriba o hacia abajo. Es la medida de error más fácil de explicar a alguien que no es especialista, por eso es habitual en planeación de inventarios, pronóstico de demanda y evaluación de modelos de promedio móvil. A diferencia del error cuadrático medio, trata todos los errores en proporción a su tamaño: uno de 10 pesa el doble que uno de 5, no el cuádruple.
Fórmulas
MAE = Σ |yᵢ − ŷᵢ|n · MAPE = 100 %n Σ |yᵢ − ŷᵢ||yᵢ|
El MAPE (error porcentual absoluto medio) expresa cada error como porcentaje del valor real y los promedia. Permite comparar pronósticos de productos con volúmenes muy distintos, pero tiene problemas serios que se explican abajo.
Cómo se calcula
- Resta el pronóstico al valor real en cada periodo.
- Quita el signo a cada diferencia.
- Promedia esas distancias: eso es el MAE.
- Para el MAPE, divide cada distancia entre el valor real antes de promediar y multiplica por 100.
- Compara el MAE con el nivel típico de los datos para juzgar si es grande o pequeño.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: demanda semanal de una refaccionaria
| Semana | Real | Pronóstico | Error absoluto | Error porcentual |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 40 | 45 | 5 | 12.5 % |
| 2 | 52 | 50 | 2 | 3.8 % |
| 3 | 47 | 50 | 3 | 6.4 % |
| 4 | 60 | 55 | 5 | 8.3 % |
| 5 | 38 | 42 | 4 | 10.5 % |
| 6 | 45 | 45 | 0 | 0 % |
- MAE = 19 ÷ 6 ≈ 3.2 piezas por semana.
- MAPE ≈ 41.6 % ÷ 6 ≈ 6.9 %.
- Como referencia, el RMSE de estos mismos errores es ≈ 3.6: como no hay un error mucho mayor que los demás, MAE y RMSE quedan cerca.
Ejemplo 2: por qué el MAE «prefiere» la mediana
Cuatro días de ventas: 1, 2, 3 y 10 unidades. Si tuvieras que pronosticar los cuatro días con un mismo número, ¿cuál conviene?
| Pronóstico constante | MAE | ECM |
|---|---|---|
| 2.5 (la mediana) | 2.5 | 14.75 |
| 4 (la media) | 3 | 12.5 |
La mediana minimiza el MAE y la media minimiza el ECM. Por eso elegir la medida de error es también elegir qué tipo de «promedio» premias: el MAE favorece pronósticos que aciertan el caso típico; el ECM, pronósticos que no fallen por mucho en los casos extremos.
Las trampas del MAPE
- Valores reales cercanos a cero. Si la venta real fue 2 y pronosticaste 6, el error porcentual es 200 %, y un solo periodo así domina todo el promedio. Si alguna venta real es 0, el MAPE ni siquiera se puede calcular.
- Asimetría. Pronosticar de más puede dar errores de cualquier tamaño (200 %, 500 %), pero pronosticar de menos nunca pasa de 100 %. El MAPE premia los pronósticos bajos.
- Alternativas. El WAPE (suma de errores absolutos entre suma de valores reales) evita ambos problemas: en el ejemplo 1 da 19 ÷ 282 ≈ 6.7 %.
Cuándo no usarlo
- Cuando los errores grandes cuestan desproporcionadamente (quedarte sin medicamento en una farmacia, saturar una red eléctrica): el ECM o el RMSE reflejan mejor ese riesgo.
- Para comparar series con escalas muy distintas sin normalizar: un MAE de 3 piezas no se compara con uno de 300 pesos.
- Para ajustar modelos con fórmulas cerradas: el valor absoluto no es derivable en cero, y por eso la regresión clásica minimiza cuadrados y no valores absolutos.
Errores comunes
- Promediar los errores con signo: los positivos y negativos se cancelan y un modelo pésimo puede dar «error medio cero».
- Confundirlo con la desviación media, que mide distancias de los datos a su propia media, no a un pronóstico.
- Reportar el MAPE de series con ceros o valores muy pequeños.
- Evaluar el pronóstico con los mismos datos que se usaron para construirlo.