El promedio por persona (o per cápita) se obtiene dividiendo un total entre el número de personas que lo comparten. Si una familia de 4 gasta 9,600 pesos al mes en comida, el gasto por persona es 9,600 ÷ 4 = 2,400 pesos. A diferencia de otros promedios, aquí no necesitas conocer el dato de cada persona: basta con el total y el número de personas. Para juntar varios grupos, suma sus totales y sus personas antes de dividir. La calculadora de la portada sirve para la división y para promediar una lista si sí conoces cada dato.
Per cápita frente a promedio de individuos
Hay dos formas de llegar a un «promedio por persona», y responden a situaciones distintas:
- Per cápita: solo conoces el total (el recibo de agua del edificio, el gasto de la fiesta, la producción de un país) y lo divides entre las personas.
- Promedio de individuos: conoces lo de cada persona (cuánto gastó cada uno) y lo promedias.
Si los datos son los mismos, los dos resultados coinciden: el promedio de lo que gastó cada uno es el total entre el número de personas. La diferencia está en lo que puedes decir: con el per cápita no sabes si todos aportaron igual o si una persona aportó casi todo.
Pasos
- Obtén el total del periodo (gasto, litros, kilos, kilómetros).
- Cuenta a las personas que lo comparten en ese periodo.
- Divide el total entre las personas.
- Si agregas grupos, suma totales y suma personas; luego divide.
Ejercicios resueltos
Ejercicio 1: consumo de agua de un edificio
Un edificio con 45 residentes consumió 180,000 litros en un mes de 30 días.
- Por persona al mes: 180,000 ÷ 45 = 4,000 litros
- Por persona al día: 4,000 ÷ 30 = 133.3 litros
Es un promedio per cápita: incluye a quien pasa todo el día fuera y a quien trabaja en casa. Para comparar con otro edificio, usa el mismo periodo y cuenta a los residentes de la misma forma.
Ejercicio 2: una fiesta con adultos y niños
Una fiesta costó 3,850 pesos. Asistieron 14 adultos y 6 niños, y se acuerda que cada niño pague la mitad que un adulto.
- Personas equivalentes: 14 + 6 × 0.5 = 17
- Por adulto: 3,850 ÷ 17 = 226.47 pesos
- Por niño: 226.47 ÷ 2 = 113.24 pesos
- Comprobación: 14 × 226.47 + 6 × 113.24 ≈ 3,850
Dividir entre 20 personas daría 192.50 por cabeza, que es el promedio por persona real, pero no el reparto acordado.
Ejercicio 3: juntar dos hogares
El hogar A tiene 2 personas y gasta 8,000 pesos al mes (4,000 por persona). El hogar B tiene 5 personas y gasta 14,000 (2,800 por persona). ¿Cuál es el gasto por persona de los dos hogares juntos?
- Total: 22,000 pesos; personas: 7
- Gasto por persona: 22,000 ÷ 7 = 3,142.86 pesos
- Promedio de los dos per cápita: (4,000 + 2,800) ÷ 2 = 3,400, incorrecto
El promedio de los per cápita le da al hogar de 2 personas el mismo peso que al de 5. Es el error de promediar promedios.
Per cápita en estadísticas oficiales
Muchas cifras públicas se expresan por persona: ingreso por persona, consumo de agua por habitante, médicos por cada 1,000 habitantes. Todas son totales divididos entre la población. Dos precauciones al leerlas: el per cápita esconde la desigualdad (un ingreso per cápita alto puede convivir con mucha gente de ingresos bajos), y la población que se usa como divisor debe corresponder al mismo año y lugar que el total. Para ingresos de personas, la mediana suele describir mejor la situación típica; lo explicamos en sueldo promedio.
Errores comunes
- Contar mal a las personas: incluir a quien no participó o dejar fuera a quien sí.
- Promediar per cápitas de grupos de distinto tamaño.
- Mezclar periodos: un total mensual entre personas da un per cápita mensual, no diario.
- Leer el per cápita como lo que tiene cada persona. Es lo que tocaría si se repartiera en partes iguales.