El promedio ponderado se calcula multiplicando cada valor por su peso, sumando esos productos y dividiendo entre la suma de los pesos. Si un valor de 80 pesa 3 y otro de 60 pesa 1, el resultado es (80 × 3 + 60 × 1) ÷ (3 + 1) = 300 ÷ 4 = 75, no 70 como daría el promedio simple. El peso indica cuánto «cuenta» cada valor: un peso de 3 equivale a repetir ese valor tres veces. Lo puedes calcular con la calculadora de promedio ponderado, que acepta pesos en cualquier unidad.
x̄w = w₁x₁ + w₂x₂ + … + wₙxₙw₁ + w₂ + … + wₙ
Qué puede ser un peso
Un peso es cualquier número que diga cuánto importa cada valor. Los más comunes:
| Tipo de peso | Ejemplo | Guía específica |
|---|---|---|
| Porcentajes | Examen 40 %, tareas 30 %, proyecto 30 % | Porcentajes de evaluación |
| Créditos u horas | Materia de 8 créditos frente a una de 4 | Por créditos |
| Cantidades | 10 kg comprados a un precio, 30 kg a otro | Promedio de precios |
| Frecuencias | 12 personas de 30 años, 5 de 45 | Tabla de frecuencias |
| Tamaños de grupo | Grupo de 20 con media 7, grupo de 35 con media 8 | Promedio de promedios |
| Proporciones | «La técnica cuenta el doble que el estilo» | Esta página |
Método en cinco pasos
- Haz una tabla con dos columnas: valor y peso.
- Agrega una tercera columna con valor × peso.
- Suma la columna de pesos.
- Suma la columna de productos.
- Divide la suma de productos entre la suma de pesos. Comprueba que el resultado quede entre el valor más bajo y el más alto.
Ejercicios resueltos
Ejercicio 1: un concurso con criterios en porcentaje
Un jurado califica de 0 a 100 un proyecto de ciencias con tres criterios: rigor 50 %, originalidad 30 % y presentación 20 %. El proyecto obtiene 72, 95 y 88.
- 72 × 50 = 3,600; 95 × 30 = 2,850; 88 × 20 = 1,760
- Suma de productos: 8,210; suma de pesos: 100
- Puntuación ponderada: 8,210 ÷ 100 = 82.1
El promedio simple sería 255 ÷ 3 = 85. Sale menos porque el criterio más débil, rigor, es el que más pesa.
Ejercicio 2: pesos que son cantidades, no porcentajes
Una paquetería registra el tiempo de entrega por zona en un día: 140 envíos locales con 1.5 días de promedio, 60 envíos regionales con 3 días y 20 envíos foráneos con 6 días.
| Zona | Días promedio | Envíos | Días × envíos |
|---|---|---|---|
| Local | 1.5 | 140 | 210 |
| Regional | 3 | 60 | 180 |
| Foránea | 6 | 20 | 120 |
| Total | 220 | 510 |
Tiempo medio de entrega: 510 ÷ 220 = 2.318… ≈ 2.32 días. Con promedio simple saldría 3.5 días, como si cada zona tuviera los mismos envíos.
Ejercicio 3: pesos como proporción «el doble» y «el triple»
Una empresa evalúa a candidatos con entrevista, prueba técnica y referencias, y decide que la prueba técnica cuente el triple que las referencias y la entrevista el doble. Pesos: entrevista 2, técnica 3, referencias 1. Una candidata saca 8, 6 y 10.
- Productos: 8 × 2 + 6 × 3 + 10 × 1 = 16 + 18 + 10 = 44
- Suma de pesos: 6
- Promedio ponderado: 44 ÷ 6 = 7.33
Si conviertes los pesos a porcentajes (33.3 %, 50 % y 16.7 %), el resultado es el mismo: la fórmula no depende de la escala de los pesos.
Cómo saber si tu resultado tiene sentido
El promedio ponderado siempre se acerca al valor que tiene más peso. En el ejercicio 2, 2.32 días está mucho más cerca de 1.5 (la zona con 140 envíos) que de 6. Si tu resultado se acerca al valor con menos peso, probablemente cruzaste las columnas.
Errores comunes
- Dividir entre el número de valores en lugar de entre la suma de pesos. Solo coincide si los pesos suman exactamente la cantidad de valores.
- Multiplicar por el porcentaje y además dividir entre 100 dos veces. Si usas 0.5 en vez de 50, la suma de pesos es 1 y ya no hace falta dividir entre 100.
- Usar pesos negativos. Un peso indica cuánto cuenta un valor; no puede ser menor que cero.
- Mezclar valores en escalas distintas. Si un criterio va de 0 a 10 y otro de 0 a 100, conviértelos antes de ponderar.
- Pensar que el peso cambia el valor. El peso solo decide cuánto influye; el 6 de la prueba técnica sigue siendo un 6.
En hojas de cálculo, la fórmula es =SUMAPRODUCTO(valores,pesos)/SUMA(pesos); con configuración española, separa los argumentos con punto y coma. Más detalles en promedio en Excel.
Preguntas frecuentes
¿Los pesos tienen que sumar 100?
No. Pueden ser porcentajes, créditos, cantidades o cualquier número positivo. La fórmula divide entre la suma de los pesos, así que el resultado es el mismo con pesos 50, 30 y 20 que con 5, 3 y 2.
¿Cuándo el promedio ponderado es igual al simple?
Cuando todos los pesos son iguales. Si todos los valores pesan 1 (o 4, o 10), la fórmula se reduce a sumar y dividir entre la cantidad de valores.