El promedio de un grupo se obtiene sumando las calificaciones de todos los alumnos y dividiendo entre el número de alumnos. Si cinco alumnos sacaron 9, 6, 8, 7 y 9.5 en un examen, el promedio del grupo es 39.5 ÷ 5 = 7.9. Cuando tienes varias materias, arma una tabla con un renglón por alumno y una columna por materia: los promedios por renglón son los de cada alumno, los promedios por columna son los de cada materia y el promedio de todas las casillas es el promedio general del grupo. Para listas largas, usa la calculadora de promedio general.
La tabla del grupo
Ejercicio 1: cinco alumnos y cuatro materias
| Alumno | Matemáticas | Español | Ciencias | Historia | Promedio del alumno |
|---|---|---|---|---|---|
| Ana | 9 | 8 | 10 | 9 | 9.00 |
| Bruno | 6 | 7 | 5 | 6 | 6.00 |
| Carla | 8 | 9 | 8 | 7 | 8.00 |
| Diego | 7 | 6 | 8 | 7 | 7.00 |
| Elisa | 10 | 10 | 9 | 9 | 9.50 |
| Promedio de la materia | 8.0 | 8.0 | 8.0 | 7.6 | 7.90 |
- Por alumno (renglón): Ana suma 36 en 4 materias → 9.
- Por materia (columna): Historia suma 38 en 5 alumnos → 7.6.
- General: las 20 calificaciones suman 158 → 158 ÷ 20 = 7.9.
Comprobación: el promedio de los cinco promedios de alumno (39.5 ÷ 5) y el de los cuatro promedios de materia (31.6 ÷ 4) también dan 7.9. Coinciden porque la tabla está completa: todos tienen las cuatro calificaciones.
Pasos
- Arma la tabla con alumnos en renglones y evaluaciones o materias en columnas.
- Calcula el promedio de cada alumno: suma su renglón y divide entre el número de columnas con calificación.
- Calcula el promedio de cada materia: suma la columna y divide entre el número de alumnos con calificación.
- Calcula el promedio general: suma todas las casillas con calificación y divide entre cuántas son.
- Si falta alguna casilla, usa la suma total entre el número de casillas llenas; no promedies promedios.
El promedio no dice cuántos aprobaron
Ejercicio 2: buen promedio con un tercio reprobado
Un grupo de 10 alumnos obtuvo: 10, 10, 10, 9, 9, 9, 8, 5, 5 y 5. El mínimo aprobatorio es 6.
- Suma: 80 → promedio 8.0
- Reprobados: 3 de 10 → 30 %
- Mediana: los datos centrales (quinto y sexto) son 9 y 9 → 9
Un 8 de promedio suena bien, pero tres alumnos necesitan apoyo. Para un reporte de grupo, acompaña el promedio con el porcentaje de aprobados y, si puedes, con la mediana: la calculadora de mediana la obtiene al instante.
Cuando no todos tienen todas las calificaciones
Ejercicio 3: alumnos que presentan después
En un examen, 28 alumnos presentes promediaron 7.5. Dos alumnos que faltaron lo presentan después y sacan 9 y 8.
- Suma de los 28: 28 × 7.5 = 210
- Suma con los dos nuevos: 210 + 9 + 8 = 227
- Nuevo promedio del grupo: 227 ÷ 30 = 7.57
No necesitas volver a sumar las 30 calificaciones: basta con recuperar la suma a partir del promedio anterior.
Si un alumno se dio de baja, sácalo de la tabla completa (de todas las columnas). Si solo le falta una calificación, deja la casilla vacía y calcula su promedio con las que tiene; para el promedio de la materia, divide entre los alumnos que sí tienen calificación. Así evitas que un hueco cuente como cero.
Comparar grupos
Para comparar dos grupos, usa el promedio de cada uno y el tamaño. Si quieres el promedio de toda la generación, no promedies los promedios de los grupos: pondera por el número de alumnos, como se explica en promedio de promedios. Un grupo de 15 con promedio 9 y uno de 40 con promedio 7.5 dan, juntos, (15 × 9 + 40 × 7.5) ÷ 55 = 435 ÷ 55 = 7.91, no 8.25.
Errores comunes
- Dividir entre el total de alumnos inscritos cuando algunos no presentaron.
- Llenar con 0 las casillas vacías sin que el reglamento lo indique.
- Reportar solo el promedio cuando la pregunta es cuántos alumnos aprobaron.
- Promediar los promedios de varios grupos de distinto tamaño.
- Redondear los promedios de cada alumno antes de calcular el del grupo.