Contenido informativo: explica cómo funcionan las cifras y no es una recomendación de inversión, crédito ni compra.
El promedio móvil ponderado (PMP, o WMA en inglés) es un promedio móvil en el que cada dato de la ventana se multiplica por un peso distinto antes de sumar, y el total se divide entre la suma de los pesos. Casi siempre los pesos crecen hacia el dato más reciente, de modo que el promedio reacciona antes a los cambios que el promedio móvil simple, donde todos pesan igual.
Cómo se calcula
- Elige el tamaño de la ventana n y los pesos w₁, w₂, …, wₙ. El peso más grande va al dato más reciente.
- Multiplica cada dato de la ventana por su peso.
- Suma esos productos.
- Divide entre la suma de los pesos. Si los pesos ya suman 1 (por ejemplo, 0.5, 0.3 y 0.2), este paso no cambia nada.
- Avanza un periodo y repite con la ventana nueva: los pesos se quedan en su posición y los datos se recorren.
PMPt = wn·xt + wn−1·xt−1 + … + w1·xt−n+1w1 + w2 + … + wn
Dos formas comunes de fijar los pesos
- Pesos lineales: 1, 2, 3, …, n, donde n corresponde al dato más reciente. La suma de los pesos es n(n + 1) ÷ 2: 6 para n = 3, 15 para n = 5, 55 para n = 10. Es el que suelen llamar «WMA» los programas de gráficas.
- Pesos fijos que suman 1: por ejemplo 0.5, 0.3 y 0.2. Se usan en pronósticos de demanda y en ejercicios de administración de operaciones; los pesos se eligen por criterio o probando cuáles dan el menor error con los datos históricos.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: precios de cierre con pesos 1, 2 y 3
Cinco cierres consecutivos de una acción, en dólares: 50, 52, 51, 55 y 54.
| Día | Precio | Cálculo ponderado (1, 2, 3) | PMP | PMS de 3 días |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 51 | (1·50 + 2·52 + 3·51) ÷ 6 = 307 ÷ 6 | 51.17 | 51.00 |
| 4 | 55 | (1·52 + 2·51 + 3·55) ÷ 6 = 319 ÷ 6 | 53.17 | 52.67 |
| 5 | 54 | (1·51 + 2·55 + 3·54) ÷ 6 = 323 ÷ 6 | 53.83 | 53.33 |
El día 4 el precio saltó a 55. El ponderado subió a 53.17 y el simple solo a 52.67: el peso de 3/6 = 50 % sobre el último dato hace que el promedio se acerque más rápido al nivel nuevo.
Ejemplo 2: pronóstico de demanda con pesos 0.5, 0.3 y 0.2
Una panadería vendió 170 cajas hace tres meses, 180 hace dos y 200 el mes pasado. Para el mes próximo usa pesos de 0.5 (mes pasado), 0.3 y 0.2.
- 0.5 × 200 = 100
- 0.3 × 180 = 54
- 0.2 × 170 = 34
Pronóstico: 100 + 54 + 34 = 188 cajas. Como los pesos suman 1, no hace falta dividir. Con un promedio simple el pronóstico sería (200 + 180 + 170) ÷ 3 = 183.3 cajas: menos sensible al alza del último mes.
Ponderado, simple y exponencial
| Simple | Ponderado | Exponencial | |
|---|---|---|---|
| Datos que usa | Los últimos n | Los últimos n | Todos los anteriores, con peso cada vez menor |
| Peso del dato más reciente (n = 3) | 33.3 % | 50 % con pesos 1, 2, 3 | 50 % con α = 0.5 |
| Qué pasa con el dato que sale de la ventana | Su peso cae de 1/n a 0 de golpe | Ya tenía el peso más bajo | No sale nunca; su peso se va reduciendo |
Esa última fila explica una ventaja práctica del ponderado lineal frente al simple: cuando un dato extremo sale de la ventana del simple, el promedio da un salto aunque el dato nuevo sea normal. En el ponderado, ese dato ya pesaba poco cuando sale, así que el salto es menor. El promedio móvil exponencial lleva la idea al extremo.
Errores comunes
- Dividir entre n en lugar de entre la suma de los pesos. Con pesos 1, 2 y 3 el divisor es 6, no 3.
- Invertir los pesos y dar el peso mayor al dato más antiguo.
- Cambiar los pesos a mitad de la serie y comparar los resultados como si fueran la misma medida.
- Confundirlo con el promedio ponderado general, que no avanza en el tiempo. Ese se explica en la calculadora de promedio ponderado.
Puedes comprobar tus cálculos con la calculadora de promedio móvil.