Cómo calcular la mediana en Python

La forma directa de calcular la mediana en Python es statistics.median(datos): ordena los valores y devuelve el central, o el promedio de los dos centrales si la cantidad es par. No hace falta ordenar la lista antes. Con arreglos de NumPy usa np.median(arr) y con pandas serie.median(), que además ignora los valores faltantes.

Sintaxis

import statistics as st

st.median(datos)       # par: promedio de los dos centrales
st.median_low(datos)   # par: el menor de los dos centrales
st.median_high(datos)  # par: el mayor de los dos centrales

import numpy as np
np.median(arreglo, axis=None)

serie.median()         # pandas, ignora NaN por omisión

Paso a paso

1. Reúne los valores en una lista o arreglo. El orden no importa.
2. Quita los valores faltantes (None o NaN) antes de usar statistics.median.
3. Si la cantidad es par, decide si aceptas un valor intermedio que no está en los datos (median) o necesitas uno real (median_low o median_high).
4. Llama a la función y, si la comparas con el promedio, calcula los dos para ver cuánto pesan los extremos.

Ejemplos resueltos

import statistics as st

print(st.median([7, 2, 9, 4, 5]))
print(st.median([7, 2, 9, 4]))
print(st.median_low([7, 2, 9, 4]), st.median_high([7, 2, 9, 4]))

5
5.5
4 7

sueldos = [9500, 11200, 10800, 12500, 98000]
print(st.mean(sueldos), st.median(sueldos))

28400 11200

import numpy as np

b = np.array([[1, 2],
              [3, 4]])
print(np.median(b, axis=0))

[2. 3.]

Cuidado con los NaN

statistics.median no detecta los NaN y el resultado depende de dónde estén, porque NaN no se puede ordenar:

nan = float("nan")
print(st.median([3, nan, 1, 2]))
print(st.median([nan, 3, 1, 2]))

nan
1.5

Los mismos cuatro números dan dos resultados distintos, y ninguno es fiable. Filtra antes con [x for x in datos if x == x] (un NaN nunca es igual a sí mismo) o usa np.nanmedian, o serie.median() en pandas, que los omite. np.median sin el prefijo nan devuelve nan si hay alguno. Ver más en ignorar NaN al promediar.

Errores comunes

• StatisticsError: no median for empty data. La lista está vacía; revísala antes de llamar a la función.
• Ordenar a mano y tomar datos[len(datos) // 2]. Solo funciona con cantidad impar. Con cantidad par devuelve el central superior, que es median_high, no la mediana.
• Mezclar textos y números. median acepta cadenas si todas son cadenas (st.median(["b", "a", "c"]) devuelve 'b'), pero con una mezcla lanza TypeError al ordenar.
• Confundir median_grouped con median. median_grouped interpola dentro de intervalos de clase, para datos agrupados; con datos sueltos casi nunca es lo que buscas.

Para comprobar a mano, la calculadora de mediana muestra los datos ordenados y cuál es el valor central. Si quieres la teoría, la página de media, mediana y moda explica cuándo conviene cada una.