La media geométrica se calcula en Excel con =MEDIA.GEOM(B2:B4) y es el promedio correcto para tasas que se multiplican: crecimiento de ventas año con año, rendimientos de una inversión o inflación acumulada. Para usarla con porcentajes, primero convierte cada tasa en factor (+10 % es 1.10, −5 % es 0.95), aplica MEDIA.GEOM y resta 1 al resultado. El promedio aritmético de tasas sobrestima el crecimiento real. En inglés la función es GEOMEAN.
Sintaxis
G = n√(x1 · x2 · … · xn)
=MEDIA.GEOM(número1, [número2], …)
| Necesitas | Fórmula |
|---|---|
| Media geométrica de valores positivos | =MEDIA.GEOM(B2:B4) |
| Tasa promedio a partir de porcentajes en B | =MEDIA.GEOM(1+B2:B4)-1 (Excel 365; antes, con Ctrl + Mayús + Enter) |
| Tasa promedio a partir del valor inicial y final | =(B7/B2)^(1/5)-1 (5 periodos entre B2 y B7) |
| Comprobación | =B2*(1+tasa)^5 debe dar B7 |
Paso a paso con tasas de crecimiento
- Escribe las tasas como porcentaje en la columna B (10 %, −5 %, 20 %).
- En la columna C calcula el factor:
=1+B2y arrastra. Deben quedar 1.10, 0.95, 1.20. - Escribe
=MEDIA.GEOM(C2:C4)-1. - Dale formato de porcentaje al resultado.
- Comprueba: el valor inicial multiplicado por (1 + tasa promedio) elevado al número de periodos debe dar el valor final.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: rendimiento promedio de tres años
Una inversión rindió +10 %, −5 % y +20 % en tres años. El promedio aritmético dice (10 − 5 + 20) / 3 = 8.33 % anual.
Con factores en C2:C4 (1.10, 0.95 y 1.20):
=MEDIA.GEOM(C2:C4)-1 → 7.84 % anual
Comprobación: 1,000 pesos × 1.10 × 0.95 × 1.20 = 1,254 pesos. Con 7.84 % compuesto tres años: 1,000 × 1.0784³ ≈ 1,254. Con 8.33 % saldría 1,271: un rendimiento que la inversión nunca dio. La diferencia crece cuanto más varían las tasas.
Ejemplo 2: tasa anual a partir de dos valores
La población de un municipio pasó de 1,000,000 a 1,150,000 habitantes en 5 años. No tienes las tasas de cada año, solo los extremos, en B2 y B7.
=(B7/B2)^(1/5)-1 → 2.83 % anual
Elevar a 1/5 es sacar la raíz quinta: es la media geométrica de los cinco factores anuales, aunque no los conozcas. Dividir el crecimiento total entre 5 (15 % / 5 = 3 %) da una tasa demasiado alta, porque ignora que cada año crece sobre una base mayor. La calculadora de tasa de crecimiento promedio hace este cálculo con cualquier número de periodos.
Ejemplo 3: valores en escalas distintas
Para calificar a un proveedor se combinan tres índices medidos en escalas distintas: calidad, puntualidad y servicio. La media geométrica se usa para combinar índices así, porque un cambio del 10 % en cualquiera de ellos mueve el resultado en la misma proporción. Con valores 8, 4 y 2:
=MEDIA.GEOM(8,4,2) → 4
El producto es 64 y la raíz cúbica de 64 es 4. El promedio aritmético (4.67) dejaría que el índice con números más grandes domine.
Errores comunes
- Pasar porcentajes directamente.
=MEDIA.GEOM(B2:B4)con 10 %, −5 % y 20 % da #¡NUM! (hay un negativo) o un resultado sin sentido. Usa factores. - Olvidar restar 1. MEDIA.GEOM de los factores da 1.0784; la tasa es 7.84 %.
- Usarla para cantidades que se suman. Para ventas mensuales o calificaciones, el promedio correcto es el aritmético.
- Ceros. Un solo cero hace que el producto sea cero; MEDIA.GEOM devuelve #¡NUM!. Una caída del 100 % (factor 0) es el único caso en que el cero es real.
- Contar mal los periodos. De 2021 a 2026 hay 5 periodos, no 6.
Para verificar el resultado, usa la calculadora de media geométrica. Si promedias velocidades o precios por unidad, la media adecuada es otra: la media armónica. Y para las cantidades que se suman, la media aritmética de siempre.
Preguntas frecuentes
¿Por qué MEDIA.GEOM da #¡NUM!?
Porque algún valor es cero o negativo. La media geométrica solo admite números positivos. Con rendimientos negativos, convierte cada porcentaje en factor (−5 % pasa a 0.95) antes de promediar.