Para sacar el promedio con números negativos, súmalos todos respetando el signo y divide entre la cantidad total de datos. Una forma segura es sumar por separado los positivos y los negativos, restar y luego dividir. Con −3, 8, −5 y 4: positivos 12, negativos −8, suma 12 − 8 = 4, y 4 ÷ 4 = 1. El divisor es siempre el número de datos (aquí 4), sin importar su signo. La calculadora de la portada acepta el signo menos.
Método
- Separa los datos en dos grupos: positivos y negativos (los ceros pueden ir en cualquiera; no cambian la suma pero sí cuentan como dato).
- Suma los positivos.
- Suma los negativos como si fueran positivos y ponle el signo menos al resultado.
- Combina: resta el total negativo del total positivo. El signo del resultado es el del grupo más grande.
- Divide entre el número total de datos. Un número negativo entre uno positivo da negativo.
Ejercicios resueltos
Ejercicio 1: solo negativos
Promedio de −12, −8, −15 y −5.
- Suma: −(12 + 8 + 15 + 5) = −40
- Datos: 4
- Promedio: −40 ÷ 4 = −10
El promedio queda entre el menor (−15) y el mayor (−5), como siempre.
Ejercicio 2: ganancias y pérdidas de un negocio
Una tienda registró en cinco meses estos resultados, en pesos: +3,500, −1,200, +800, −2,600 y +1,000.
| Mes | Resultado |
|---|---|
| 1 | +3,500 |
| 2 | −1,200 |
| 3 | +800 |
| 4 | −2,600 |
| 5 | +1,000 |
- Positivos: 3,500 + 800 + 1,000 = 5,300
- Negativos: −(1,200 + 2,600) = −3,800
- Suma: 5,300 − 3,800 = 1,500
- Promedio mensual: 1,500 ÷ 5 = +300 pesos
Ganó en promedio 300 pesos al mes, aunque dos meses tuvieron pérdidas grandes. Reporta también el peor mes; el promedio solo no cuenta toda la historia.
Ejercicio 3: una lista que suma cero
Promedio de −4, 7, −2, 5 y −6.
- Positivos: 12; negativos: −12; suma: 0
- Promedio: 0 ÷ 5 = 0
Un promedio de cero no significa que todos los datos sean cero: significa que los positivos y los negativos se compensan exactamente.
Ejercicio 4: golpes respecto del par en golf
Un golfista termina cuatro rondas con −2, +1, 0 y −3 respecto del par del campo.
- Suma: −2 + 1 + 0 − 3 = −4
- Promedio: −4 ÷ 4 = −1, es decir, un golpe bajo par por ronda.
El 0 de la tercera ronda cuenta en el divisor: si lo omitieras, el promedio saldría −4 ÷ 3 = −1.33.
Ver el promedio en la recta numérica
Piensa en el promedio como el punto de equilibrio de los datos sobre la recta numérica. En el ejercicio 3, los puntos −6, −4 y −2 «pesan» hacia la izquierda lo mismo que 5 y 7 hacia la derecha, y el equilibrio cae en 0. Esa imagen ayuda a detectar errores: si casi todos tus datos son negativos y el promedio te sale positivo, revisa los signos.
Errores comunes
- Restar el número de negativos del divisor. Todos los datos cuentan, tengan el signo que tengan.
- Perder un signo al copiar. Es el error más frecuente; revisa la lista antes de sumar.
- Confundir «menos menos». Restar un negativo es sumar: 3 − (−2) = 5.
- Usar valores absolutos. El promedio de |−4| y |6| es 5, pero el promedio de −4 y 6 es 1. Son preguntas distintas: la primera mide qué tan lejos del cero están, la segunda dónde está el centro.
- Promediar temperaturas en °F y °C mezcladas, que pueden cambiar de signo al convertir. Para eso, mira promedio de temperaturas.
En una calculadora básica, usa la tecla de cambio de signo (+/−) en vez de la de resta para escribir un negativo al principio de una suma; así evitas que la operación arranque mal.
Preguntas frecuentes
¿El promedio de números negativos siempre es negativo?
Si todos los datos son negativos, sí. Si hay positivos y negativos, el signo del promedio depende de cuál suma pesa más; puede ser positivo, negativo o cero.
¿Puedo ignorar el signo y ponerlo al final?
Solo si todos los números tienen el mismo signo. Si mezclas positivos y negativos, el signo de cada uno cambia la suma y no puedes quitarlo.